
Το 323 π.Χ., ο Μέγας Αλέξανδρος πεθαίνει χωρίς να ορίσει σαφή διάδοχο. Αυτό οδηγεί τους στρατηγούς του σε συγκρούσεις, οι οποίες καταλήγουν στη διαίρεση της αυτοκρατορίας σε επιμέρους βασίλεια. Την Αίγυπτο αναλαμβάνει ο Πτολεμαίος Α΄ Λάγου, γνωστός και ως Σωτήρ. Με την άνοδο του αρχίζει η Ελληνιστική περίοδος της Αιγύπτου και η Πτολεμαϊκή δυναστεία των Λαγιδών, η οποία θα διαρκέσει για περισσότερο από δυόμισι αιώνες, έως την κατάκτηση της περιοχής από τους Ρωμαίους. Υπό τους πρώτους Πτολεμαίους, η Αίγυπτος αναδεικνύεται σε σημαντικό κέντρο πολιτισμού, με κορυφαία επιτεύγματα τη Βιβλιοθήκη και τον Φάρο της Αλεξάνδρειας.
Προς τα τέλη του 2ου αιώνα π.Χ., βασιλιάς της Αιγύπτου ήταν ο Πτολεμαίος Η΄. Το θαλάσσιο εμπόριο μεταξύ Ινδίας και Αιγύπτου διεξαγόταν κυρίως μέσω λιμανιών στις νότιες ακτές της Αραβικής Χερσονήσου. Ένα από αυτά ήταν το λιμάνι που οι Έλληνες ονόμαζαν Ευδαίμονα, το οποίο ταυτίζεται πιθανότατα με το σημερινό Άντεν. Εκεί συναντιούνταν τα πλοία από την Αίγυπτο και την Ινδία, πραγματοποιώντας τις εμπορικές συναλλαγές. Σύμφωνα με τις αρχαίες πηγές, κάποτε στις αιγυπτιακές ακτές της Ερυθράς Θάλασσας βρέθηκε ένας ναυαγός από την Ινδία. Αφού έμαθε ελληνικά, δήλωσε την καταγωγή και την ιδιότητα του και προσφέρθηκε να οδηγήσει τα ελληνικά πλοία προς την Ινδία. Ο Πτολεμαίος εκμεταλλεύτηκε την ευκαιρία και ανέθεσε στον Εύδοξο τον Κυζικηνό, με τη βοήθεια του Ινδού ως πλοηγού, να αναζητήσει θαλάσσιο δρόμο προς την Ινδία.
Έτσι, το 118 π.Χ., ο Εύδοξος απέπλευσε από την Ερυθρά Θάλασσα και, πλέοντας κατά μήκος των αραβικών ακτών, έφτασε σε κάποιο λιμάνι της Ινδίας, το οποίο σήμερα δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε με βεβαιότητα. Επιστρέφοντας στην Αίγυπτο, έφερε μαζί του πολύτιμους λίθους και αρώματα. Το ταξίδι αυτό αποτέλεσε ένα από τα πρώτα καταγεγραμμένα ελληνικά εγχειρήματα προς την Ινδία. Μέχρι τότε, οι ελληνικές προσπάθειες να ταξιδέψουν πέρα από την Αραβική Χερσόνησο ήταν περιορισμένες, λόγω της δυσκολίας και της διάρκειας των ταξιδιών. Επιπλέον, οι Έλληνες αγνοούσαν ένα κρίσιμο φυσικό φαινόμενο, το οποίο οι Ινδοί γνώριζαν καλά. Τους μουσώνες.
Το 116 π.Χ., ο Εύδοξος επιχείρησε ένα δεύτερο ταξίδι προς την Ινδία, αυτή τη φορά επιχειρώντας να εκμεταλλευτεί τους ανέμους της ανοικτής θάλασσας. Το αν κατάφερε να φτάσει δεν είναι βέβαιο. Κατά την επιστροφή του, όμως, οι μουσώνες παρέσυραν το πλοίο του προς κάποια αφρικανική ακτή, πιθανότατα στη σημερινή Σομαλία. Εκεί, σύμφωνα με την αφήγηση, ανακάλυψε ένα ερειπωμένο πλοίο με σκαλισμένο στην πλώρη του ένα άλογο. Παίρνοντας το εύρημα μαζί του στην Αίγυπτο, το έδειξε σε έμπειρους πλοιάρχους, οι οποίοι το συνέδεσαν με πλοία από τη Γαδέιρα (σημερινό Κάδιθ της Ισπανίας). Το γεγονός αυτό τον οδήγησε στην υπόθεση ότι ο περίπλους της Αφρικής ήταν εφικτός.
Θέτοντας πλέον αυτό ως στόχο, συγκέντρωσε τα απαραίτητα μέσα και κατασκεύασε ένα μεγάλο πλοίο με δύο συνοδευτικά. Απέπλευσε από τη Γαδέιρα, έχοντας μαζί του πλήρωμα και ανθρώπους διαφόρων ειδικοτήτων. Κατά την πορεία, όμως, αντιμετώπισε σοβαρές δυσκολίες. Η κόπωση και η αποθάρρυνση του πληρώματος αυξάνονταν, ενώ οι ακτές της δυτικής Αφρικής φαίνονταν αχανείς και αφιλόξενες. Καθοριστικό πλήγμα υπήρξε η προσάραξη του πλοίου του σε ρηχά νερά κατά την άμπωτη.
Παρά την αποτυχία, ο Εύδοξος δεν εγκατέλειψε την ιδέα και οργάνωσε νέα αποστολή για τον περίπλου της Αφρικής. Ωστόσο, κατά τη διάρκεια αυτής της προσπάθειας, χάνονται οριστικά τα ίχνη του.